Acabo de baixar a última versão de TuneIn da minha app store, mas meu antigo atalho não funciona.

Quando você atualiza o TuneIn, o sistema Android substitui o aplicativo desatualizado pela versão mais recente, mas em alguns dispositivos, ele não atualiza seus atalhos criados anteriormente. 

Se isto acontecer, você precisará remover o atalho antigo em seu dispositivo, então adicione um novo atalho direcionando para o novo aplicativo TuneIn.